Установить линию, определяемую выражением х=-2√(〖-у〗^2-6у-5). Подробно расписать решение. Нарисовать график.
Условие:
Установить линию, определяемую выражением х=-2√(〖-у〗^2-6у-5). Подробно расписать решение. Нарисовать график.
Решение:
Для начала, давайте рассмотрим выражение х = -2√(-у^2-6у-5). Чтобы определить линию, заданную этим выражением, мы должны найти значения х для различных значений у.
-
Найдем область определения у. Для этого решим неравенство -у^2-6у-5 ≥ 0. -у^2-6у-5 = 0 Применим квадратное уравнение, чтобы найти корни: у = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4*(-1)(-5))) / (2(-1)) у = (6 ± √(36 - 20)) / (-2) у = (6 ± √16) / (-2) у = (6 ± 4) / (-2) у = 2 или у = -8
Таким образом, область определения у находится в интервале от -8 до 2.
-
Теперь найдем соответствующие значения х для каждого значения у в этом интервале. Подставим у = -8: х = -2√((-8)^2-6*(-8)-5) х = -2√(64+48-5) х = -2√(107) х ≈ -20.68
Подставим у = 2: х = -2√((2)^2-6*(2)-5) х = -2√(4-12-5) х = -2√(-13) Поскольку у нас отрицательное значение под корнем, это означает, что у нас нет реальных значений х для у = 2.
Таким образом, линия, определяемая выражением х = -2√(-у^2-6у-5), будет иметь только одну точку (-20.68, -8) на графике.
-
Теперь нарисуем график этой линии: График будет представлять собой точку (-20.68, -8) на координатной плоскости.
(График)
Важно отметить, что я не могу точно нарисовать график без дополнительных данных, так как у нас только одна точка. Если у вас есть дополнительные значения у, я могу помочь нарисовать более полный график.