Перед экзаменом по географии в классе из 25 учеников имеется 10 отлично подготовленных (знают все 30 вопросов), 7 — хорошо подготовленных (2...
Условие:
Перед экзаменом по географии в классе из 25 учеников имеется 10 отлично подготовленных (знают все 30 вопросов), 7 — хорошо подготовленных (20 вопросов), 5 — удовлетворительно (10 вопросов), 3 — плохо (2 вопроса). Вызванный ученик ответил на 2 вопроса. С какой вероятностью он подготовлен отлично? хорошо? удовлетворительно? плохо?
Решение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать условную вероятность.
Пусть событие A обозначает то, что ученик подготовлен отлично, а событие B обозначает то, что ученик ответил на 2 вопроса.
Мы знаем, что из 25 учеников 10 отлично подготовлены, 7 хорошо подготовлены, 5 удовлетворительно подготовлены и 3 плохо подготовлены.
Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
P(A ∩ B) - вероятность того, что ученик подготовлен отлично и ответил на 2 вопроса. Это количество отлично подготовленных учеников, которые ответили на 2 вопроса, то есть 10.
P(B) - вероятность того, что ученик ответил на 2 вопроса....
