1. Главная
  2. Библиотека
  3. Решение задач по международным отношениям
  4. Решение задачи на тему: «Дан параллелограмм ABCD c острым углом BAD, равным а, стороной АД, равной а, и в...»
Решение задачи

Дан параллелограмм ABCD c острым углом BAD, равным а, стороной АД, равной а, и высотой ВН, также равной а. Пусть М- середина стороны АВ и - ...

Международные отношения

Условие:

Дан параллелограмм ABCD c острым углом BAD, равным а, стороной АД, равной а, и высотой ВН, также равной а. Пусть М- середина стороны АВ и - середина стороны ВС. Проведём отрезки МС, MD, NA и ND. Обозначим через Р точку пересечения отрезков MD и NA, через - точку пересечения отрезков МС и NA и через R- точку пересечения отрезков МС и ND. Найдите пе

Решение:

Из условия задачи известно, что параллелограмм ABCD имеет острый угол BAD, равный а, сторону АД, равную а, и высоту ВН, также равную а. Пусть М - середина стороны АВ, а N - середина стороны ВС. Проведены отрезки МС, MD, NA и ND. Обозначим через Р точку пересечения отрезков MD и NA, через Q - точку пересечения отрезков МС и NA и через R - точку пересечения отрезков МС и ND.

Для решения задачи, нам необходимо найти площадь треугольника MQR.

Известно, что в параллелограмме диагонали делятся пополам, поэтому точка М является серединой стороны CD.

Также, из свойств параллелограмма, стороны АВ и CD параллельны и равны, а стороны АD и ВС параллельны и равны.

Из этого следует, что треугольники MCD и MAB являются подобными, так как у них соответственные углы равны, а стороны пропорциональны.

Таким образом, отношение сторон в треугольниках MCD и MAB равно 1:2.

Поскольку сторона АД равна а, то сторона МС равна а/2.

Теперь рассмотрим треугольник MQR.

Из подобия треугольников MCD и MAB, отношение сторон MQ и MC равно 1:2.

Таким образом, сторона MQ равна а/4.

Также, отношение сторон QR и CD равно 1:2.

Таким образом, сторона QR равна а/2.

Теперь мы можем найти площадь треугольника MQR, используя формулу для площади треугольника: S = (1/2) * основание * высота.

Основание треугольника MQR равно стороне QR, то есть а/2.

Высота треугольника MQR равна высоте ВН, то есть а.

Таким образом, площадь треугольника MQR равна (1/2) * (а/2) * а = а^2/4.

Итак, площадь треугольника MQR равна а^2/4.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам