Два шарика упали с одинаковой высоты: один шарик свинцовый, а другой алюминиевый. Оба шарика имеют одинаковый объём. Если весь запас потенци...
Условие:
Два шарика упали с одинаковой высоты: один шарик свинцовый, а другой алюминиевый. Оба шарика имеют одинаковый объём. Если весь запас потенциальной энергии шариков превратился в тепло, то во сколько раз будут отличаться температуры этих шариков? С свинца = 130 Дж/кг •°С, С алюминия = 880 Дж/кг •°С.
Решение:
Для решения этой задачи, нам необходимо знать массу каждого шарика. Давайте предположим, что масса обоих шариков одинакова и равна 1 кг.
Запас потенциальной энергии каждого шарика можно выразить следующим образом:
E = m * g * h,
где E - потенциальная энергия, m - масса шарика, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2), h - высота, с которой шарик падает.
Так как оба шарика падают с одинаковой высоты и имеют одинаковый объем, то их массы также будут одинаковыми.
Тепло, полученное от потенциальной энергии, можно выразить следующим образом:
Q = m * c * ΔT,
где Q - тепло, полученное от потенциальной энергии, c - удельная теплоемкость материала (для свинца - 130 Дж/кг •°С, для алюминия - 880 Дж/кг •°С), ΔT - изменение температуры.
Теперь мы можем сравнить температуры шариков.
Для свинцового шарика:
Q = m * c_свинца * ΔT_свинца,
Для алюминиевого шарика:
Q = m * c_алюминия * ΔT_алюминия.
Так как масса и тепло, полученное от потенциальной энергии, одинаковы для обоих шариков, мы можем записать:
m * c_свинца * ΔT_свинца = m * c_алюминия * ΔT_алюминия.
После сокращения массы шариков, получим:
c_свинца * ΔT_свинца = c_алюминия * ΔT_алюминия.
Теперь мы можем выразить отношение температур:
ΔT_свинца / ΔT_алюминия = c_алюминия / c_свинца.
Подставляя значения удельной теплоемкости, получим:
ΔT_свинца / ΔT_алюминия = 880 Дж/кг •°С / 130 Дж/кг •°С ≈ 6,77.
Таким образом, температура свинцового шарика будет примерно в 6,77 раз выше, чем температура алюминиевого шарика.