Функция спроса населения на данный товар имеет вид Qd-8-Р, функция предложения данного товара Os=-4+2Р. Предположим, что на данный товар вве...
Условие:
Функция спроса населения на данный товар имеет вид Qd-8-Р, функция предложения данного товара Os=-4+2Р. Предположим, что на данный товар введен налог в размере 20% от цены, которую платит покупатель Рассчитать излишки потребителя до и после введения налога
Решение:
Для рассчета излишков потребителя до и после введения налога, нам необходимо найти равновесную цену и количество товара до и после налогообложения.
Для этого, мы должны приравнять функции спроса и предложения:
Qd = Os
Qd - 8 - P = -4 + 2P
Теперь решим уравнение:
Qd - 8 - P = -4 + 2P
3P = Qd - 4 + 8
3P = Qd + 4
P = (Qd + 4) / 3
Теперь, чтобы найти равновесное количество товара, мы можем подставить найденное значение цены в любую из функций:
Qd = -4 + 2P
Qd = -4 + 2((Qd + 4) / 3)
Qd = -4 + (2/3)(Qd + 4)
Qd = -4 + (2/3)Qd + 8/3
(1/3)Qd = 4/3
Qd = 4
Таким образом, равновесная цена до налогообложения составляет:
P = (Qd + 4) / 3 = (4 + 4) / 3 = 8/3
И равновесное количество товара составляет:
Qd = 4
Теперь рассчитаем излишки потребителя до и после введения налога.
Излишки потребителя до введения налога можно рассчитать как площадь треугольника, образованного равновесной ценой и ценой, которую платит покупатель:
Излишки потребителя до = (1/2) * (8/3 - 4) * 4 = 4/3
После введения налога в размере 20% от цены, которую платит покупатель, новая цена будет:
P' = P + 0.2P = 1.2P
P' = 1.2 * (8/3) = 2.56
Теперь, чтобы найти новое количество товара, мы можем подставить новую цену в функцию спроса:
Qd' = -4 + 2P'
Qd' = -4 + 2(2.56)
Qd' = -4 + 5.12
Qd' = 1.12
Излишки потребителя после введения налога можно рассчитать как площадь треугольника, образованного новой равновесной ценой и ценой, которую платит покупатель:
Излишки потребителя после = (1/2) * (2.56 - 1.12) * 1.12 = 0.784
Таким образом, излишки потребителя до введения налога составляют 4/3, а после введения налога - 0.784.
