1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Найти смешанные стратегии и цену меры, заданной матрицей 0 4 3 2»
Решение задачи

Найти смешанные стратегии и цену меры, заданной матрицей 0 4 3 2

Программирование

Условие:

Найти смешанные стратегии и цену меры, заданной матрицей 0 4 3 2

Решение:

Для нахождения смешанных стратегий и цены меры в данной игре, мы можем использовать метод решения игр с нулевой суммой, такой как симплекс-метод.

Для начала, давайте представим матрицу игры в виде:

    П1
П2  0   4
    3   2

Здесь П1 и П2 представляют двух игроков, а числа в матрице представляют выигрыши игроков при выборе определенных стратегий.

Симплекс-метод позволяет найти оптимальные смешанные стратегии для каждого игрока и цену меры игры.

Для начала, найдем оптимальную смешанную стратегию для П1. Для этого мы решим следующую задачу линейного программирования:

max p1 subject to: p1 + p2 = 1 0p1 + 3p2 <= p14 + p22

Здесь p1 и p2 представляют вероятности выбора стратегий П1 и П2 соответственно.

Решая эту задачу, мы найдем оптимальные значения p1 и p2, которые представляют собой смешанные стратегии для П1.

Аналогично, мы можем найти оптимальные смешанные стратегии для П2, решив следующую задачу линейного программирования:

min q1 subject to: q1 + q2 = 1 4q1 + 2q2 >= q10 + q23

Здесь q1 и q2 представляют вероятности выбора стратегий П1 и П2 соответственно.

Решая эту задачу, мы найдем оптимальные значения q1 и q2, которые представляют собой смешанные стратегии для П2.

Наконец, цена меры игры определяется как значение, которое обеспечивает П1, когда П2 выбирает свою оптимальную стратегию. В данном случае, цена меры игры будет равна 3.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти результаты основаны на предположении, что игроки принимают рациональные решения и выбирают оптимальные стратегии. В реальности, результаты могут отличаться в зависимости от поведения игроков.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам