Решение задачи
Сколькими способами можно расставить 10 нулей и 3 единицы, чтобы никакие две единицы не стояли рядом?
Условие:
Сколькими способами можно расставить 10 нулей и 3 единицы, чтобы никакие две единицы не стояли рядом?
Решение:
Для решения этой задачи можно использовать метод динамического программирования. Пусть F(n) - количество способов расставить n нулей и 3 единицы, чтобы никакие две единицы не стояли рядом.
Рассмотрим два случая:
- Последний символ - ноль. В этом случае перед ним должна стоять последовательность из (n-1) нуля и 3 единицы, чтобы никакие две единицы не стояли рядом. Таким образом, количество способов будет равно F(n-1).
- Последний символ - единица. В этом случае перед ней должна стоять последовательность из (n-2) нулей и 3 единицы, чтобы никакие две единицы не стояли рядом. Таким образом, количество способов будет равно F(n-2).
Итак, мы получаем рекуррентное соотношение: F(n) = F(n-1) + F(n-2). Начальные значения: F(0) = 1 (пустая последовательность) и F(1) = 2 (0 или 1).
Применяя это рекуррентное соотношение, мы можем вычислить F(10) и получить ответ на задачу.
Похожие работы
Попробуй и другие функции
Решения по другим предметам
А
Б
В
М
П
С
Т
Э