В цепь переменного тока последовательно включены конденсатор и активное сопротивление. На конденсатор U=2В, на активном сопротивление U=5В,...
Условие:
В цепь переменного тока последовательно включены конденсатор и активное сопротивление. На конденсатор U=2В, на активном сопротивление U=5В, сила тока изменяется по закону I=0,1sin10 определить полное сопротивление
Решение:
Для определения полного сопротивления в данной цепи, мы можем использовать закон Ома для переменного тока. Закон Ома для переменного тока гласит:
U = I * Z,
где U - напряжение, I - сила тока, Z - импеданс.
В данном случае, у нас есть два элемента в цепи - конденсатор и активное сопротивление. Их импедансы можно выразить следующим образом:
Z_c = 1 / (j * ω * C),
Z_r = R,
где Z_c - импеданс конденсатора, Z_r - импеданс активного сопротивления, j - мнимая единица, ω - угловая частота, C - ёмкость конденсатора, R - активное сопротивление.
Угловая частота ω связана с частотой f следующим образом:
ω = 2πf.
В данной задаче, сила тока изменяется по закону I = 0,1sin10. Это означает, что угловая частота равна 10 рад/с.
Теперь мы можем выразить полное сопротивление Z_total, используя формулу:
Z_total = √(Z_c^2 + Z_r^2).
Подставляя значения импедансов, получаем:
Z_total = √((1 / (j * ω * C))^2 + R^2).
Зная значения напряжений на конденсаторе и активном сопротивлении, мы можем выразить силу тока I, используя формулу:
I = U / Z_total.
Подставляя значения напряжений и полного сопротивления, получаем:
0,1sin10 = (2 + 5) / Z_total.
Теперь мы можем решить это уравнение относительно Z_total:
Z_total = (2 + 5) / (0,1sin10).
Подставляя значения, получаем:
Z_total ≈ 70,7 Ом.
Таким образом, полное сопротивление в данной цепи составляет около 70,7 Ом.
