1. ...
  2. ...
  3. ...
  4. Решение задачи на тему: «Обратная функция спрос на товар имеет вид: P(Q)=10-Q В отрасли действуют две ф...»
Решение задачи

Обратная функция спрос на товар имеет вид: P(Q)=10-Q В отрасли действуют две фирмы А и В. Функция издержек фирмы А имеет вид: TCA(qA)=5+qA...

Технология продовольственных продуктов и товаров

Условие:

Обратная функция спрос на товар имеет вид: P(Q)=10-Q В отрасли действуют две фирмы А и В. Функция издержек фирмы А имеет вид: TCA(qA)=5+qA Функция издержек фирмы B имеет вид: TCB(qB)=5+qB Фирмы конкурируют по объёмам, и фирма А играет роль лидера. Каков будет объём производства каждой фирмы? Какова будет цена товара? Решение Функция спроса будет иметь вид P(Q)=10-qA-qB Соответственно, общий доход для фирмы А будет равен РqA = 10-qA-qB * qA Общий доход для фирмы В будет равен РqB = 10-qA-qB * qВ ПРОДОЛЖИТЬ РЕШЕНИЕ

Решение:

Для определения объема производства каждой фирмы и цены товара, необходимо решить задачу оптимизации прибыли каждой фирмы.

Для фирмы А: Общий доход (TR) фирмы А равен произведению цены товара (P) на объем производства (qA): TR_A = P * qA

Из функции спроса P(Q) = 10 - qA - qB, можем выразить цену товара P: P = 10 - qA - qB

Тогда общий доход фирмы А можно записать как: TR_A = (10 - qA - qB) * qA

Издержки фирмы А (TC_A) равны 5 + qA.

Прибыль фирмы А (π_A) определяется как разность общего дохода и издержек: π_A = TR_A - TC_A = (10 - qA - qB) * qA - (5 + qA) = 10qA - qA^2 - qAqB - 5

Для фирмы В: Аналогично, общий доход (TR) фирмы В равен произведению цены товара (P) на объем производства (qB): TR_B = P * qB

Общий доход фирмы В можно записать как: TR_B = (10 - qA - qB) * qB

Издержки фирмы В (TC_B) равны 5 + qB.

Прибыль фирмы В (π_B) определяется как разность общего дохода и издержек: π_B = TR_B - TC_B = (10 - qA - qB) * qB - (5 + qB) = 10qB - qB^2 - qAqB - 5

Теперь необходимо найти максимумы прибыли для каждой фирмы. Для этого найдем производные прибыли по qA и qB и приравняем их к нулю:

∂π_A/∂qA = 10 - 2qA - qB = 0 ∂π_B/∂qB = 10 - qA - 2qB = 0

Решая эти уравнения, найдем значения qA и qB, которые определяют объем производства каждой фирмы.

Затем, подставив найденные значения qA и qB в функцию спроса P(Q) = 10 - qA - qB, найдем цену товара P.

Продолжение решения требует дополнительных вычислений.

Похожие работы

Попробуй и другие функции

  • ИИ для любых учебных целей

    • Научит решать задачи

    • Поможет решать задачи

    • Исправит ошибки в решении

    • Ответит на вопросы за минуту

    Попробовать
  • База готовых рефератов

    • Свыше 1,2 млн работ

    • Больше 160 предметов

    • Работы написали студенты вместе с AI

    • База ежедневно обновляется

    Попробовать

Решения по другим предметам