Имеется идеальный газ, молярная теплоемкость которого при постоянном объеме равна Сv. Найти молярную теплоемкость этого газа, если газ совер...
Условие:
Имеется идеальный газ, молярная теплоемкость которого при постоянном объеме равна Сv. Найти молярную теплоемкость этого газа, если газ совершает процесс по закону VT=а, где а - известная постоянная.
Решение:
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа и первый закон термодинамики.
Уравнение состояния идеального газа можно записать в виде:
PV = nRT,
где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Первый закон термодинамики для процесса с постоянным объемом имеет вид:
Q = ΔU,
где Q - теплота, переданная газу, ΔU - изменение внутренней энергии газа.
Молярная теплоемкость при постоянном объеме (Cv) определяется как:
Cv = (dU/dT)v,
где (dU/dT)v - производная внутренней энергии по температуре при постоянном объеме.
Для нахождения молярной теплоемкости газа при процессе VT = а, мы можем использовать цепное правило дифференцирования:
(dU/dT)v = (dU/dV) * (dV/dT),
где (dU/dV) - производная внутренней энергии по объему при постоянной температуре, (dV/dT) - производная объема по температуре.
Из уравнения состояния...
