Каталог задач по теории вероятностей

•Вправа 1 У мишей сіре забарвлення шерсті домінує над чорним. В результаті схрещування сірих мишей з між собою отримали 3/4 сірих мишенят і 1/4 чорних мишенят.

Задача, которую вы описали, связана с генетикой и наследованием определенных свойств от родителей к потомству. В данном случае, мы имеем дело с доминантным и рецессивным генами, которые определяют цвет шерсти у мышей. По условию, сіре забарвлення шерсті домінує над чорним. Это означает, что ген для серого цвета шерсти является доминантным, а ген для черного цвета - рецессивным. Когда мы скрещиваем две сірых мыши, каждая из них имеет генотип "Сс" (где "С" - ген для серого цвета, "с" - ген для черного цвета). Таким образом, у каждой мыши есть один доминантный ген и один рецессивный ген. При скрещивании таких мышей, существует вероятность, что...

Когда я выиграю в лотерею если куплю шесть одинаковых билетов

Шансы выиграть в лотерее зависят от многих факторов, включая количество участников, количество доступных комбинаций чисел и правила самой лотереи. Если вы купите шесть одинаковых билетов, это не увеличит ваши шансы на выигрыш. Каждый билет имеет...

Вася выучил 4 определений по математике, а 2 определений выучить не успел. Преподаватель попросил Васю рассказать одно из определений, Вася его учил и справился с заданием. Тогда преподаватель попросил Васю рассказать еще одно определение. Какова вероятность, что Вася справился и ответил правильно на второй вопрос? Ответ укажите в процентах с точ

Для решения этой задачи нам необходимо знать, сколько всего определений Вася выучил и сколько определений он не успел выучить. Из условия задачи известно, что Вася выучил 4 определения, а 2 определения не успел выучить. Таким образом, всего у Васи было 6 определений. Когда преподаватель попросил Васю рассказать одно из определений, Вася справился с заданием. Это означает, что он выбрал одно из 4 выученных определений и...

. В магазине канцтоваров продаются ручки: 20 красных, 50 фиолетовых, 55 черных. Лена выбирает ручку наугад. Найдите вероятность того, что Лена выберет красную ручку.

Чтобы найти вероятность выбора красной ручки, мы должны разделить количество красных ручек на общее количество ручек в магазине. Общее количество ручек в магазине равно сумме количества красных, фиолетовых и черных ручек: 20 + 50 +...

Определи вероятность того, что будет сделано ровно два броска в серии испытания по бросанию игральной кости до тех пор, пока не выпадет пятёрка. Заполни пропуски в решении. (Ответ в 1, 2 пункте запиши в виде несократимой обыкновенной дроби, а в пункте 3 запиши десятичную дробь, которую округли до тысячных.) Решение 1. Вероятность успеха: p = 2. Вер

Решение: 1. Вероятность успеха: p = 1/6, так как при бросании игральной кости вероятность выпадения пятёрки равна 1/6. 2. Вероятность неудачи: q = 1 - p = 1 - 1/6 = 5/6, так как вероятность не выпадения пятёрки равна 1 минус вероятность выпадения пятёрки. 3. Для того чтобы было сделано ровно два броска, нужно, чтобы первый...

Рассчитать вероятность выпадения чисел в лото

Вероятность выпадения чисел в лото зависит от конкретных правил игры. В общем случае, в лото используется множество шаров, пронумерованных от 1 до N, и из этого множества случайным образом выбираются K шаров. Для расчета вероятности выпадения определенных чисел в лото, необходимо знать количество возможных комбинаций, которые могут быть выбраны из множества шаров. Это можно рассчитать с помощью комбинаторики. Вероятность выпадения конкретной комбинации чисел в лото можно рассчитать следующим образом: P = (количество способов выбрать нужные числа) / (общее количество возможных комбинаций) Например, предположим, что в лото используется 49 чисел, и из них...

Два аудитора проверяют 8 фирм (по 4 фирмы каждый), у трех из которых имеются нарушения. Вероятность обнаружения нарушений первым аудитором равна 0,6, вторым — 0,9. Найти вероятность, что все фирмы-нарушители будут выявлены.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть событие A - все фирмы-нарушители будут выявлены, а событие B - первый аудитор обнаружит нарушения, а второй аудитор обнаружит нарушения. Мы хотим найти вероятность P(A|B), то есть вероятность того, что все фирмы-нарушители будут выявлены, при условии, что оба аудитора обнаружили нарушения. Используя формулу условной вероятности, мы можем записать: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) P(A ∩ B) - вероятность того, что и событие A, и событие B произойдут одновременно. P(B) - вероятность того, что событие B произойдет. Вероятность P(A ∩ B) можно найти, учитывая, что оба аудитора независимы друг от друга: P(A ∩ B) = P(A) * P(B) P(A) - вероятность того, что все фирмы-нарушители будут выявлены. P(B) - вероятность того, что первый аудитор обнаружит нарушения, а второй аудитор обнаружит нарушения. Теперь мы можем записать: P(A|B)...

Найди вероятность того, что правая страница книги, раскрытой наугад, будет иметь нечётный номер. В книге  417 417 страниц.

Чтобы найти вероятность того, что правая страница книги, раскрытой наугад, будет иметь нечетный номер, нам нужно знать общее количество страниц в книге и сколько из них имеют нечетные номера. В данном случае, у нас есть 417 страниц. Чтобы определить, сколько из них имеют нечетные номера, мы можем использовать знание о том, что нечетные числа следуют друг за другом (1, 3, 5, и т.д.). Таким образом, мы можем заметить, что каждая вторая страница будет иметь нечетный номер. То есть, если первая страница имеет номер 1, то вторая страница будет иметь номер 2, третья - 3, и так далее. Таким образом, количество страниц с нечетными номерами будет...

В одном ресторане в г. Тамбове администратор предлагает гостям сыграть в «Шеш-беш»: гость бросает одновременно две игральные кости. Если он выбросит комбинацию 5 и 6 очков хотя бы один раз из двух попыток, то получит комплемент от ресторана: чашку кофе или десерт бесплатно. Какова вероятность получить комплемент? Результат округлите до сотых.

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность выбросить комбинацию 5 и 6 очков хотя бы один раз из двух попыток. Вероятность выбросить комбинацию 5 и 6 очков в одной попытке равна 1/36, так как есть только одна возможная комбинация из 5 и 6 очков на двух игральных костях, а всего возможных комбинаций на двух костях 6 * 6 = 36. Теперь мы можем использовать формулу для вычисления вероятности получить определенное событие хотя бы один раз из нескольких независимых попыток. В данном...

Мы формулируем новую Теорему о рынке суть которой заключается в том, что крупным акторам рынка выгодно лоббировать антирыночные законопроекты ради "естественного" уничтожения более слабых конкурентов через повышения порога вхождения на рынок и требований к производству и дистрибуции, которые они, более слабые конкуренты, потянуть явно не смогут. Введенные обозначения: Rs - состояние рынка р - выигрыш (профит) игрока P$(X | S) - прибыль игрока со стратегией S: А - игрок-страта сверхбогатых группа игроков А ( альфа ) крупный актор Βup - игрок-страта богатых группа игроков В ( бета ) Bmid - игрок-страта средний класс группа игроков В ( бета ) Baoun - игрок-страта бедных группа игроков В ( бета ) Qneedy - игрок-страта сверхбедных Т - горизонт долгосрочной стратегии (инвестирование), Т » 1 года «∫» - интеграл «≻» предпочтение Математически формулировку можно представить на языке теории игр и теории вероятности в виде следующей формулы возведенной в частные производные: Математически конструктивное доказательство этой теоремы можно представить в виде следующей формулы возведенной в частные производные:

Исследования в области экономики и теории игр показывают, что крупным акторам рынка может быть выгодно лоббировать антирыночные законопроекты с целью уничтожения более слабых конкурентов. Они могут достигать этой цели, повышая порог вхождения на рынок и устанавливая требования к производству и дистрибуции, которые более слабые конкуренты не смогут выполнить. Для формализации этой теоремы мы вводим следующие обозначения: Rs - состояние рынка, р - выигрыш (профит) игрока, P$(X | S) - прибыль игрока со стратегией S, А - игрок-страта сверхбогатых группа игроков А (альфа), Βup - игрок-страта богатых группа игроков В (бета), Bmid - игрок-страта средний класс группа игроков В (бета), Baoun - игрок-страта бедных группа игроков В (бета), Qneedy - игрок-страта сверхбедных, Т - горизонт долгосрочной...

Первого сентября на первом курсе запланированы по расписанию три лекции по разным предметам. Всего на первом курсе изучается 10 предметов. Студент, не успевший ознакомиться с расписанием, пытается его угадать. Какова вероятность успеха в этом эксперименте ?

Для определения вероятности успеха в данном эксперименте, необходимо знать количество возможных исходов и количество благоприятных исходов. Количество возможных исходов можно определить как количество способов выбрать 3 предмета из 10. Это можно выразить с помощью сочетаний: C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 120. Количество благоприятных исходов - это количество способов выбрать 3 предмета из 10, при условии, что студент...

Вероятность первого события составляет 0,5, второго, третьего, четвертого событий составляет 1/8, пятого события – 1/16, шестого и седьмого –. 1/32. Какое количество информации получим после реализации одного из них?

Для определения количества информации, получаемого после реализации одного из событий, мы можем использовать формулу Шеннона: I = -log2(P) где I - количество информации в битах, а P - вероятность реализации события. Давайте применим эту формулу к каждому из событий: Для первого события: P1 = 0.5 I1 = -log2(0.5) = 1 бит Для второго, третьего и четвертого событий: P2 = P3 = P4 = 1/8 I2 = I3 = I4 =...