При какой температуре азот массой М - 10 кг имеет объем V = 30 л, если его давление р = 14,7 • 10° Па? Барометрическое давление Рбар = 760 м...
Условие:
При какой температуре азот массой М - 10 кг имеет объем V = 30 л, если его давление р = 14,7 • 10° Па? Барометрическое давление Рбар = 760 мм рт. ст.
Решение:
Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в кельвинах.
Для начала, нам нужно перевести давление из паскалей в миллиметры ртутного столба. Для этого мы можем использовать соотношение: 1 мм рт. ст. = 133,322 Па.
Таким образом, барометрическое давление Рбар будет равно 760 мм рт. ст. * 133,322 Па/мм рт. ст. = 101325 Па.
Теперь мы можем решить уравнение состояния для азота:
P * V = n * R * T
Заменим известные значения:
14,7 * 10^5 Па * 30 л = n * 8,314 Дж/(моль·К) * T
Преобразуем уравнение:
n = (14,7 * 10^5 Па * 30 л) / (8,314 Дж/(моль·К) * T)
Теперь мы можем рассчитать количество вещества азота:
n = (14,7 * 10^5 Па * 30 л) / (8,314 Дж/(моль·К) * T)
Так как у нас дана масса азота, а не количество вещества, мы можем использовать молярную массу азота (M = 28 г/моль) для перевода массы в количество вещества:
n = M * m / M
где m - масса азота (10 кг), M - молярная масса азота (28 г/моль).
Теперь мы можем решить уравнение для T:
(14,7 * 10^5 Па * 30 л) / (8,314 Дж/(моль·К) * T) = (28 г/моль * 10 кг) / 28 г/моль
Решая это уравнение, мы найдем значение температуры T.