Решить подробно задачу с переводом в систему СИ, расписать дано. Ось катушки, содержащей 800 витков диаметром 10 см, расположена параллельн...
Условие:
Решение:
Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:
-
Магнитное поле внутри соленоида: B = μ₀ * n * I, где B - магнитное поле внутри соленоида, μ₀ - магнитная постоянная (4π * 10⁻⁷ Тл/Ам), n - количество витков на единицу длины соленоида, I - сила тока в соленоиде.
-
Работа, совершаемая при повороте катушки в магнитном поле: W = M * B * cos(θ), где W - работа, M - магнитный момент катушки, B - магнитное поле, θ - угол между магнитным полем и магнитным моментом.
Дано:
- Диаметр катушки: 10 см = 0.1 м,
- Количество витков: 800,
- Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли: 16 А/м,
- Ток в катушке: 1 А.
Найдем магнитное поле внутри катушки: n = N / L, где N - количество витков, L - длина соленоида.
Длина соленоида можно найти, используя формулу: L = π * d, где d - диаметр катушки.
Теперь можем найти магнитное поле внутри катушки: B = μ₀ * n * I.
Далее, найдем магнитный момент катушки: M = N * A, где A - площадь поперечного сечения катушки.
Площадь поперечного сечения катушки можно найти, используя формулу: A = π * (d/2)².
Теперь можем найти работу, которую нужно совершить, чтобы повернуть катушку на 180°: W = M * B * cos(θ).
Учитывая, что катушка расположена параллельно земному магнитному меридиану, угол между магнитным полем и магнитным моментом равен 0°, и cos(0°) = 1.
Таким образом, работа, которую нужно совершить, чтобы повернуть катушку на 180°, будет равна: W = M * B.
Теперь, подставим все значения и рассчитаем результат.
-
Найдем длину соленоида: L = π * d = π * 0.1 м = 0.314 м.
-
Найдем количество витков на единицу длины соленоида: n = N / L = 800 / 0.314 м = 2549.68 витков/м.
-
Найдем магнитное поле внутри катушки: B = μ₀ * n * I = (4π * 10⁻⁷ Тл/Ам) * 2549.68 витков/м * 1 А = 1.01 * 10⁻³ Тл.
-
Найдем площадь поперечного сечения катушки: A = π * (d/2)² = π * (0.1 м / 2)² = 0.00785 м².
-
Найдем магнитный момент катушки: M = N * A = 800 * 0.00785 м² = 6.28 м².
-
Найдем работу, которую нужно совершить, чтобы повернуть катушку на 180°: W = M * B = 6.28 м² * 1.01 * 10⁻³ Тл = 6.34 * 10⁻³ Дж.
Таким образом, работа, которую нужно совершить, чтобы повернуть катушку на 180°, составляет 6.34 * 10⁻³ Дж.